جبر خطی چیست؟ جبر خطی یکی از مهمترین شاخههای ریاضیات مدرن است که به مطالعه توابع خطی، ماتریسها، و سیستمهای معادلات خطی میپردازد. برای مثال برای بیان مفاهیم هندسی (خط، صفحه و چرخش در فضا)،از مفاهیم جبر خطی استفاده میشود. همچنین یکی از عنوانهای کاربردی مهم جبر خطی، آنالیز توابع برداری، است. اهمیت یادگیری جبر خطی چیست؟ جبر خطی کاربردهای ویژهای در علوم و مهندسی دارد. مثلا در علوم مهندسی برای مدلسازی خیلی از پدیدههای طبیعی از جبر خطی استفاده میشود و یا در مهندسی نرمافزار برای رسیدن به بهترین تکنیک برنامهنویسی کامپیوتری، جبر خطی مورد استفاده قرار میگیرد و باعث بازدهی بالای محاسبات کامپیوتری میشود. بهترین مثال، نرمافزار مهندسی MATLAB است که مخفف آزمایشگاه ماتریس است و اغلب برنامهها و توابع در این نرمافزار توسط تکنیکهای جبر خطی بهینهسازی میشوند تا در کوتاهترین زمان اجرا گردند. بنابراین یادگیری جبر خطی برای تمام دانشجویان مهندسی و علوم کاربردی ضروری است. در این فرادرس چه چیزی یاد میگیریم؟ هدف از ارائه این آموزش، بیان تئوریها و کاربردهای جبر خطی برای دانشجویان رشتههای ریاضی، مهندسی و علوم کاربردی است. در این آموزش مواردی همچون تکنیکهای حل دستگاه معادلات خطی، جبر ماتریسها، فضاهای برداری، نرم ماتریس، ضرب داخلی و تعامد، تکنیکهای محاسبه دترمینان ماتریسها، مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریسها، مورد بحث و بررسی قرار میگیرند. مبنای این آموزش حل مساله است و با فرض این که دانشجویان با جبر خطی آشنایی کامل دارند، تهیه شده است که البته برای انتقال بهتر مفاهیم در ابتدای هر درس، حدود ۲۰ الی ۳۰ درصد مفاهیم اصلی جبر خطی مرور می شود.
