منظور از روش اجزای محدود چیست؟ روش اجزای محدود، یک روش عددی برای حل مسائل مهندسی و فیزیکی است. مسائل رایج فیزیکی و مهندسی که با کمک این روش حل میشوند، شامل تحلیل سازهها، انتقال حرارت، مکانیک سیالات، انتقال جرم و پتانسیل الکترومغناطیس هستند. در این روش، معادله دیفرانسیل حاکم بر مساله به یک دستگاه معادلات جبری همزمان تبدیل میشود که حل آن بسیار سادهتر است. در روش اجزای محدود، دامنه به تعدادی بخش تقسیم میشود که به هر کدام از آنها المان یا اجزای محدود گفته میشود. این المانها در نقاطی با یکدیگر مشترک هستند که به آنها گره میگویند. در این روش به جای حل مساله برای کل دامنه در یک مرحله، معادلات برای هر المان برقرار میشوند و با ترکیب آنها جواب کل دامنه به دست میآید. اهمیت یادگیری روش اجزای محدود چیست؟ در مسائلی که دارای هندسه، بارگذاری و ویژگی های مادی پیچیده هستند، معمولا به دست آوردن جواب تحلیلی غیرممکن است. منظور از جوابهای تحلیلی، پاسخ هایی هستند که با یک رابطه ریاضی بسته ارائه میشوند و با استفاده از آنها میتوان مقدار کمیتهای مجهول در هر نقطه از دامنه را محاسبه کرد. برای به دست آوردن پاسخ های تحلیلی، عموما نیاز به حل معادلات دیفرانسیل معمولی یا جزئی بوده که در حالتهای پیچیده هندسه و بارگذاری، معمولا به صورت بسته قابل تعیین نیستند. بنابراین، توسعه و به کار بردن روشهای عددی مانند اجزای محدود، برای تعیین پاسخهای مساله ضروری است. با توجه به اینکه در تحلیل و طراحی سیستم های مهندسی نیاز به برآورد دقیقی از پاسخ آنها در برابر آثار شرایط محیطی است، یادگیری روشهای عددی و تحلیل آنها کاملا ضروری است. روش اجزای محدود یکی از قدرتمندترین روشهای عددی تحلیل اینگونه مسائل است. در این فرادرس چه چیزی یاد میگیریم؟ با توجه به اینکه برای یادگیری کامل این درس به مطالعه کتب مختلف نیاز است در این آموزش سعی شده است تا مطالب ارائه شده به صورت یکپارچه تدریس شود؛ لذا در این آموزش به مباحث اعضای فنری، توسعه روش برای اعضای خرپایی، روشهای انرژی و روشهای باقی مانده وزندار در مسائل یکبعدی، توسعه روش برای اعضای تیر و قاب، مسائل تنش مسطح و کرنش مسطح الاستیسیته، اعضای متقارن محوری، فرمول بندی ایزوپارامتریک میپردازیم؛ در ادامه با خمش صفحات المان های مربوطه آشنا میشویم؛ اثرات حرارت و نحوه اعمال آن در مسائل الاستیسیته، روش اجزای محدود در مسائل میدان مباحثی است که در گام بعدی یاد میگیریم و در نهایت به نکات عملی در روش اجزای محدود خواهیم پرداخت.
