امروزه هندسه فینسلری به عنوان یک ابزار قدرتمند در بسیاری از حوزه های صنعت و رشته های مهندسی مورد استفاده قرار گرفته است. این هندسه به عنوان تعمیمی از هندسه اقلیدسی و هندسه ریمانی این امکان را به وجود می آورد تا محققین رشته های ریاضی، مکانیک، صنایع و فیزیک بتوانند در تحقیقات خود تفسیری بهتر از پدیده های فیزیکی داشته و مدل های حرکتی مناسبی را ارائه دهند. برای اینکه اهمیت هندسه فینسلری را بهتر درک کنیم به بیان مثالی می پردازیم که تفاوت هندسه فینسلری را با هندسه ریمان و هندسه اقلیدسی نشان می دهد. فرض کنید یک کشتی بخواهد از بندرعباس به سمت یکی از بنادر جنوبی خلیج فارس حرکت کند، در این صورت کوتاه ترین مسیر بین این دو بندر براساس هندسه اقلیدسی خطی راست است که این دو بندر را به هم وصل می کند ولی با توجه به کروی بودن کره زمین این امکان وجود ندارد که زمین را بشکافیم تا بتوانیم در مسیر خط راست حرکت کنیم و لذا هندسه اقلیدسی در این مساله نمی تواند برای ما کارگشا باشد، بنابراین جهت پیدا کردن کوتاه ترین مسیر در این حالت، نیاز به هندسه دیگری است که به آن هندسه ریمانی گویند. در هندسه ریمانی، کوتاه ترین مسیر بین دو نقطه روی کره زمین قسمتی از دایره عظیمه است که این دو نقطه را به هم وصل می کند اما در صورتی که در سطح دریا، باد در خلاف جهت حرکت کشتی شروع به وزیدن کند، در این صورت با حرکت به روی دایره عظیمه نمی توان در کوتاه ترین زمان ممکن این مسیر را پیمود. در این صورت هندسه فینسلری این امکان را فراهم می آورد که بتوان مسیری پیدا کرد که کشتی با توجه به نیروی خارجی در کمترین زمان ممکن مسیر بین دو بندر را بپیماید. از دیگر کاربردهای هندسه فینسلری می توان به پیدا کردن کوتاه ترین مسیر در فضاهای غیر ایزوتروپ یا ناهمگن و پیدا کردن مسیرهای بهینه برای حرکت ربات ها بین موانع در مسیرهای شیب دار اشاره کرد. در این آموزش علاوه بر بیان مفاهیم هندسه فینسلری به صورت پایه ای و بنیادی سعی می شود کاربردهای هندسه فینسلری به خصوص در مساله ناوبری مورد مطالعه قرار گیرد که در این راستا از برنامه میپل (Maple) جهت پیاده سازی مساله ناوبری زرملو (Zermelo's navigation) استفاده می شود.
