روش حل اتحاد مربع – عبارات دو و سه جمله‌ای + حال مسائل مختلف

بسیاری از مسائل ریاضی با بهره‌گیری از اتحاد مربع حل می‌شوند. منظور از اتحاد جبری، بیان تساوی و برابری است و اتحاد مربع به معنای به توان دو رساندن مجموع یا تفاضل دو یا سه جمله است. اتحاد مربع دوجمله به دو دسته تقسیم می‌شود: اتحاد نوع اول که مرتبط با مجموع دو جمله است و به آن اتحاد مربع جمع دوجمله‌ای نیز گفته می‌شود؛ اتحاد نوع دوم که به تفاضل دوجمله می‌پردازد و به اتحاد مربع تفاضل دوجمله‌ای معروف است. در اتحاد نوع اول، مجموع دو جمله به توان دو می‌رسد و اگر جملات را به ترتیب a و b در نظر بگیریم، اتحاد ²(a+b) برابر با مجموع a²،b² و دو برابر حاصل‌ضرب a در b خواهد بود. در اتحاد نوع دوم، تفاضل دو جمله به توان دو می‌رسد و به صورت ²(a-b) محاسبه می‌شود که برابر با a² به علاوه b² منهای دو برابر حاصل‌ضرب a در b است. در اتحاد سه‌جمله‌ای نیز دو دسته مشابه وجود دارد. اتحاد نوع اول مرتبط با مجموع سه جمله (a+b+c) است و اتحاد نوع دوم به تفاضل سه جمله (a-b-c) می‌پردازد. در این آموزش، به بررسی کامل این اتحادها پرداخته و روش‌های حل آن‌ها را توضیح خواهیم داد. همچنین مسائل مختلفی با استفاده از این روش‌ها حل می‌شود تا درک عمیق‌تری از کاربردهای اتحاد مربع به‌دست آید.

فرادرس

ساره شفیعی