زمانی که بخواهیم رابطهای بین دو مجموعه را نشان دهیم از تابع استفاده میکنیم. در این حالت معمولا یک ورودی در تابع قرار میدهیم تا به یک خروجی مشخص دست یابیم. تابعی که به ازای تغییر متغیر x مقداری ثابت c داشته باشد را تابع ثابت میگوییم. در این گونه توابع، دامنه و برد تابع از اعداد حقیقی هستند. تابع ثابت هیچگونه وابستگی به متغیر یا دامنه ندارد. بدین معنی که متغیر یا دامنه x هر مقداری که داشته باشد در نهایت مقدار خروجی تابع عددی ثابت c است. تابع ثابت را نیز یک چندجملهای با درجه صفر مینامند. نمودار تابع ثابت موازی با محور افقی x است و تابع y را در نقطه (0,c) قطع میکند. بنابراین x هر مقداری که داشته باشد، در نهایت y برابر با عدد ثابت c است. اگر عدد ثابت c برابر با صفر باشد در این حالت نمودار تابع ثابت برابر با محور افقی x است. با توجه به اینکه خروجی تابع ثابت، یک عدد ثابت است بنابراین مشتق تابع صفر، یعنی مشتق تابع نسبت به متغیر x برابر با صفر است. در نتیجه شیب نمودار تابع ثابت، نیز برابر با صفر است. با توجه به اینکه با قرینه کردن x و تبدیل آن به –x تغییری در مقدار تابع ثابت ایجاد نمیشود، بنابراین میتوانیم بگوییم تابع ثابت، یک تابع زوج است که نمودار آن نسبت به محور عمودی y قرینه است. برای انتگرالگیری از تابع ثابت، باید مساحت سطح زیر منحنی تابع ثابت را به دست آوریم. با انتگرالگیری از تابع ثابت در بازه انتخابی a تا b در نهایت انتگرال تابع ثابت را محاسبه میکنیم که برابر با ضرب مقدار ثابت c در بازه (b-a) است. در این آموزش برای درک کامل مباحث و مفاهیم مربوطه میخواهیم با روش حل تابع ثابت آشنا شویم. بنابراین مفهوم تابع ثابت را توضیح میدهیم. همچنین به معرفی ویژگیهای تابع ثابت میپردازیم. دلیل زوج بودن تابع ثابت را توضیح میدهیم. در نهایت به نحوه محاسبه مشتق و انتگرالگیری تابع ثابت اشاره میکنیم.
