منشور چیست و چه کاربردهایی دارد؟ + انواع و ویژگی‌ها (رایگان)

منشور یکی از اشکال هندسی سه‌بعدی و چندوجهی است که ویژگی‌های منحصر به‌فردی در ریاضی دارد. منشور از دو قاعده تشکیل شده است که با یکدیگر مساوی و موازی هستند. به چندضلعی که در دو انتهای یک منشور قرار دارد، قاعده گفته می‌شود. علاوه بر این، سطح مقطع منشور همیشه در تمام طول شکل، ثابت باقی می‌ماند. یکی از شروط لازم برای منشور شدن یک شکل این است که وجوه آن باید از سطوح صاف تشکیل شود. هر یک از وجوه منشور به رئوس متناظر آن در قاعده متصل می‌شوند. منظور از وجه منشور، صفحه تختی است که بخشی از مرز یک شکل را می‌سازد. منظور از ارتفاع منشور، خطی است که از یک قاعده بر قاعده دیگر عمود می‌شود. قاعده منشورها حتما باید به شکل چندضلعی باشد و نمی‌تواند به شکل منحنی باشد. مثلا استوانه به دلیل اینکه سطح مقطع و وجه جانبی آن دارای انحنا است نمی‌تواند به‌عنوان یک منشور در نظر گرفته شود. سطح مقطع استوانه به شکل دایره است و وجوه جانبی آن دارای انحنا است. بنابراین استوانه یک منشور نیست. وجه‌های منشور همیشه به شکل مستطیل یا به شکل متوازی‌الاضلاع هستند. منشورها بر اساس تعداد اضلاع قاعده آن‌ها به انواع مختلفی دسته‌بندی می‌شوند. قاعده یک منشور می‌تواند به شکل مثلث، مربع، مستطیل، لوزی، پنج‌ضلعی، شش‌ضلعی، هشت‌ضلعی و ... باشد. چنانچه سطح مقطع یک منشور به شکل مربع باشد در این حالت به آن منشور مربعی گفته می‌شود. چنانچه سطح مقطع منشور به شکل یک پنج‌ضلعی باشد به آن منشور پنج‌وجهی می‌گویند. چنانچه قاعده منشور به شکل مثلث باشد به آن منشور مثلثی یا سه‌وجهی می‌گویند. منشورها بر اساس اضلاع و زوایای سطح مقطع نیز به دو دسته مختلف منشور منتظم و منشور نامنتظم تقسیم‌بندی می‌شوند. چنانچه سطح مقطع منشور دارای اضلاع و زوایای یکسان باشد و وجوه آن به شکل مستطیل یا متوازی‌الاضلاع باشد در این حالت به آن منشور منتظم می‌گویند. مثلا منشور مربع، منشور مثلثی، منشور مستطیل، منشور پنج‌وجهی و ... در دسته منشورهای منتظم قرار دارند. چنانچه اضلاع و زوایای سطح مقطع یک منشور با یکدیگر مساوی نباشد، در این حالت به آن منشور غیرمنتظم گفته می‌شود. در این آموزش برای درک کامل مباحث و موضوعات مربوطه می‌خواهیم با همدیگر با مفهوم منشور و انواع آن آشنا شویم. بنابراین در ابتدا مفهوم منشور را تعریف می‌کنیم. ویژگی‌های منشور و شروط لازم در این زمینه را مطرح می‌کنیم. به انواع منشور بر اساس قاعده آن اشاره می‌کنیم.تقسیم‌بندی منشورها بر اساس اضلاع و زوایای سطح مقطع را بیان می‌کنیم و ویژگی‌های هر یک از منشورهای منتظم و منشورهای نامنتظم را توضیح می‌دهیم.

فرادرس

ساره شفیعی